Question

已知不等式ax²-3x+2＜0的解集为{x|1＜x＜b}，则a+b=    ．

Answer

由不等式的解集，得到方程ax2-3x+2=0的解为1和b，将x=1与x=b代入求出a与b的值，即可求出a+b的值．
【解析】
∵不等式ax2-3x+2＜0的解集为{x|1＜x＜b}，
∴1和b为ax2-3x+2=0的解，
将x=1代人方程得：a-3+2=0，即a=1，
方程化为x2-3x+2=0，将x=b代人方程得：b2-3b+2=0，
解得：b=1（不合题意，舍去）或b=2，
则a+b=1+2=3．
故答案为：3