已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点在抛物线y2=24x的准线上，则此双曲...

已知双曲线

的一条渐近线方程是

，它的一个焦点在抛物线y²=24x的准线上，则此双曲线的标准方程为．

由抛物线标准方程易得其准线方程为x=-6，可得双曲线的左焦点为（-6，0），再根据焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程渐近线方程是，得a、b的另一个方程，求出a、b，即可得到双曲线的标准方程．【解析】因为抛物线y2=24x的准线方程为x=-6，所以由题意知，点F（-6，0）是双曲线的左焦点，所以a2+b2=c2=36，① 又双曲线的一条渐近线方程是y=x，所以=，② 由①②解得a2=9，b2=27，所以双曲线的方程为．故答案为：．

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考点分析：

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A．16
B．18
C．20
D．无数个
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试题属性

题型：填空题
难度：中等