（Ⅰ）利用三角函数的恒等变换化简函数f（x）的解析式为 +cos（2x+），由此求得它的周期．
（Ⅱ）令 2kπ-≤2x+≤2kπ+，k∈z，求得x的范围，即可求得函数的单调增区间．
（Ⅲ）由于，故2x+∈，结合函数图象可得函数的最小值和函数的最大值．
【解析】
（Ⅰ）由题意可得 函数f（x）==（sinx，cosx）•（sinx+cosx，2cosx）=sinx（sinx+cosx ）+2cos2x=1+sin2x+
=+cos（2x+），
故函数的周期等于 =π．
（Ⅱ）令 2kπ-≤2x+≤2kπ+，k∈z，kπ-≤x≤kπ+，k∈z，故函数的单调增区间为[kπ-，kπ+]，k∈z．
（Ⅲ）由于，故2x+∈，故当2x+=-时，函数取得最小值为1，当 2x+=时，函数取得最大值为 ．
，
，函数
．
上的最大值和最小值．
，则z=x+2y的取值范围是 ．
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，
与
的夹角是120°，且
，则实数k值为 ．
的一条渐近线方程是
，它的一个焦点在抛物线y2=24x的准线上，则此双曲线的标准方程为 ．