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在实数集R上随机取一个数x,事件A=“sinx≥0,x∈[0,2π]”,事件B=...

在实数集R上随机取一个数x,事件A=“sinx≥0,x∈[0,2π]”,事件B=“manfen5.com 满分网”,则P(B|A)=( )
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根据正弦函数的图象和性质,可求出满足集合A的x的范围;进而结合和差角公式及正弦型函数的图象和性质可求出A条件下成立的x的范围;代入几何概型概率公式,可得答案. 【解析】 ∵sinx≥0,x∈[0,2π], ∴x∈[0,π], 又∵=2sin(x+)≤1 ∴sin(x+)≤ ∴x+∈[,] ∴x∈[,π], 故P(B|A)== 故选C
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考点分析:
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