已知函数（1）当时，求f（x）的单调递减区间；（2）若当x＞0时，f（x）＞...

已知函数

（1）当

时，求f（x）的单调递减区间；
（2）若当x＞0时，f（x）＞1恒成立，求a的取值范围；
（3）求证： manfen5.com 满分网

．

（1）求导数，利用导数小于0，即可求f（x）的单调递减区间；（2）由得a＞（x+2）-（x+2）ln（x+1），记g（x）=（x+2）[1-ln（x+1）]，确定函数的最值，即可求a的取值范围；（3）先证明，取，即可证得结论．（1）【解析】当时，（x＞-1）令f′（x）＜0，可得，∴f（x）的单调递减区间为…（4分）（2）【解析】由得a＞（x+2）-（x+2）ln（x+1）记g（x）=（x+2）[1-ln（x+1）]，则当x＞0时 g′（x）＜0，∴g（x）在（0，+∞）递减又g（0）=2•[1-ln1]=2，∴g（x）＜2（x＞0），∴a≥2…（8分）（3）证明：由（Ⅱ）知（x＞0） ∴ 取得，即 ∴…（12分）

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

过抛物线x²=4y上不同两点A、B分别作抛物线的切线相交于点P（x，y）， manfen5.com 满分网

．
（1）求y；
（2）求证：直线AB恒过定点；
（3）设（2）中直线AB恒过定点F，是否存在实数λ，使 manfen5.com 满分网

恒成立？若存在，求出λ的值，若不存在，请说明理由．

查看答案

已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是直角梯形，∠ADC=90°，AD∥BC，AB⊥AC，AB=AC=2，G为△PAC的重心，E为PB的中点，F在BC上，且CF=2FB．
（1）求证：FG∥平面PAB；
（2）当FG⊥平面AEC时，求二面角P-CD-A的正切值．

查看答案

为了学生的全面发展，某中学在高一学年是推行“合理作业”（合理作业是指：放学后学生每天完成作业的时间不超过两小时）活动．高一学年共有学生2000人，其中男生1200人，女生800人，为了调查2012年3月（按30天计算）学生“合理作业”的天数情况，通过分层抽样的方法抽取了40人作为样本，统计他们在该月30天内“合理作业”的天数，并将所得的数据分成以下六组：[0，5]，（5，10]，（10，15]，…，（25，30]，由此画出样本的频率分布直方图，如图所示．
（1）求抽取的40人中男生、女生的人数；
（2）在抽取的40人中任取3人，设ξ为取出的三人中“合理作业”天数超过25天的人数，求ξ的分布列及数学期望Eξ．