Question

设ω＞0，函数y=sin（ωx+φ）（-π＜φ＜π）的图象向左平移个单位后，得到下面的图象，则ω，φ的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

函数y=sin（x+φ）（-π＜φ＜π）的图象向左平移个单位后可得y=sin（ωx++φ）由函数的图象可求周期，根据周期公式（可求ω=2，观察图象可知函数的图象过 代入结合已知-π＜φ＜π可求φ．
【解析】
函数y=sin（ωx+φ）（-π＜φ＜π）的图象向左平移个单位后可得y=sin（ωx++φ）
由函数的图象可知，，∴T=π
根据周期公式可得，
∴y=sin（2x+φ+）
又∵函数的图象过∴sin（φ）=-1   
∵-π＜φ＜π∴φ=
故选B