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高中数学试题
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已知等比数列an的前n项和为Sn，若a1=257，且满足，则使|an|≥1的n的...
已知等比数列a
n
的前n项和为S
n
，若a
1
=257，且满足
，则使|a
n
|≥1的n的最大值为（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9
把已知的两等式化简得到两个关系式，分别记作①和②，①-②根据等比数列的性质得到等比数列的公比q的值，再根据等比数列的首项的值，进而写出等比数列的通项公式，把通项公式代入所求的不等式中，根据257的范围即可得到n的最大值． 【解析】 由， 得到：-2（S2011-1）=S2010①，-2（S2010-1）=S2009②， ①-②得：a2011=-a2010，即q==-，又a1=257， 所以an=257×， 则|an|≥1可化为：|257×|≥1，即2n-1≤257， 而28＜257＜29，则n的最大值为9． 故选D
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考点分析：
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的值的一个程序框图，则图中判断框内（1）处和执行框中的（2）处应填的语句是（ ）
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B．
C．3
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B．
C．
D．
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，
，使得平面内任何一个向量都可以唯一表示成
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C．（-3，+3）
D．（0，+∞）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则使|an|≥1的n的最大值为（ ）
的值的一个程序框图，则图中判断框内（1）处和执行框中的（2）处应填的语句是（ ）
，则z=|y-x|的最大值为（ ）
设ω＞0，函数y=sin（ωx+φ）（-π＜φ＜π）的图象向左平移
个单位后，得到下面的图象，则ω，φ的值为（ ）
，
，使得平面内任何一个向量都可以唯一表示成
，则m的取值范围是（ ）