选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线C的极坐标方程是ρ=1，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程
．
（1）写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
（2）设曲线C经过伸缩变换
得到曲线C'，设曲线C'上任一点为M（x，y），求
的最小值．
考点分析：
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如图，已知点C在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，DC是∠ACB的平分线并交AE于点F、交AB于D点，求∠ADF．
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已知函数
（1）当a=2时，求证：对任意的x
1，x
2∈（0，+∞），且x
1＜x
2，有
；
（2）若x∈（1，3）时，f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．
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已知直线（k+1）x-y-3-3k=0（k∈R）所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点，且椭圆C上的点到点F的最大距离为8．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（7分）
（Ⅱ）已知圆O：x
2+y
2=1，直线l：mx+ny=1．试证明当点P（m，n）在椭圆C上运动时，直线l与圆O恒相交；并求直线l被圆O所截得的弦长的取值范围．（8分）
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有两个不透明的箱子，每个箱子都装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字1、2、3、4．
（1）甲从其中一个箱子中摸出一个球，乙从另一个箱子摸出一个球，谁摸出的球上标的数字大谁就获胜（若数字相同则为平局），求甲获胜的概率；
（2）摸球方法与（Ⅰ）同，若规定：两人摸到的球上所标数字相同甲获胜，所标数字不相同则乙获胜，这样规定公平吗？
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如图，正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1的棱长为2，点E在棱CC
1上，点F是棱C
1D
1的中点
（1）若AF∥平面BDE，求CE的长；
（2）若平面BDE⊥平面A
1BD，求三棱锥F-ABE的体积．
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