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满分5
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高中数学试题
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设函数f（x）=x-lnx（x＞0），则y=f（x）（ ） A．在区间（，1），...
设函数f（x）=
x-lnx（x＞0），则y=f（x）（ ）
A．在区间（
，1），（l，e）内均有零点
B．在区间（
，1），（l，e）内均无零点
C．在区间（
，1）内无零点，在区间（l，e）内有零点
D．在区间（
，1）内有零点，在区间（l，e）内无零点
先对函数f（x）进行求导，再根据导函数的正负情况判断原函数的增减性可得答案． 【解析】 由题得，令f′（x）＞0得x＞3； 令f′（x）＜0得0＜x＜3；f′（x）=0得x=3， 故知函数f（x）在区间（0，3）上为减函数，在区间（3，+∞）为增函数， 在点x=3处有极小值1-ln3＜0；又，，． 故选C．
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考点分析：
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如图，垂直于x轴的直线EF经坐标原点O向右移动．若E是EF与x 轴的交点，设OE=x（0≤x≤a），EF在移动过程中扫过平行四边形OABC的面积为y（图中阴影部分），则函数y=f（x）的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
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曲线y=sinx，y=cosx与直线x=0，
所围成的平面区域的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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当x∈（0，+∞）时，幂函数y=（m
2
-m-1）x
-5m-3
为减函数，则实数m的值为（ ）
A．m=2
B．m=-1
C．m=-1或m=2
D．m≠
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下列命题中是假命题的是（ ）
A．∃x∈R，x
3
＜0
B．“a＞0“是“|a|＞0”的充分不必要条件
C．∀x∈R，2
x
＞0
D．“
“是“
的夹角为锐角”的充要条件
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复数
，则实数a的值是（ ）
A．-
B．
C．
D．-
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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x-lnx（x＞0），则y=f（x）（ ）
，1），（l，e）内均有零点
，1），（l，e）内均无零点
，1）内无零点，在区间（l，e）内有零点
，1）内有零点，在区间（l，e）内无零点
所围成的平面区域的面积为（ ）
“是“
的夹角为锐角”的充要条件
，则实数a的值是（ ）
