（理科）定义在R上的函数
是奇函数，当且仅当x=1时，f（x）取得最大值．
（1）求a、b的值；
（2）若方程
上有且仅有两个不同实根，求实数m的取值范围．
考点分析：
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某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元～1000万元的投资收益．现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金y（单位：万元）随投资收益x（单位：万元）的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金不超过投资收益的20%．
（Ⅰ）若建立函数模型制定奖励方案，试用数学语言表述公司对奖励函数模型的基本要求；
（Ⅱ）现有两个奖励函数模型：（1）y=
；（2）y=4lgx-3．试分析这两个函数模型是否符合公司要求？
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设函数f（x）=x+log
ax，
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）解不等式
．
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已知m∈R，设p：不等式|m
2-5m-3|≥3；q：函数f（x）=x
3+mx
2+（m+
）x+6在（-∞，+∞）上有极值．求使p且q为真命题的m的取值范围．
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对于三次函数f（x）=ax
3+bx
2+cx+d（a≠0），定义：设f″（x）是函数y=f（x）的导数y=f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x
，则称点（x
，f（x
））为函数y=f（x）的“拐点”．有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心．”请你将这一发现为条件，求
（1）函数f（x）=x
3-3x
2+3x对称中心为
．
（2）若函数g（x）=
x
3-
x
2+3x-
+
，则g（
）+g（
）+g（
）+g（
）+…+g（
）=
．
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已知函数
的图象与函数g（x）的图象关于直线y=x对称，令h（x）=g（1-|x|），则关于h（x）有下列命题：
①h（x）的图象关于原点对称；
②h（x）为偶函数；
③h（x）的最小值为0；
④h（x）在（0，1）上为减函数．
其中正确命题的序号为：
．
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