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满分5
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高中数学试题
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函数f(x)=的定义域为( ) A.{x|x<1} B.{x|x>1|} C.{...
函数f(x)=
的定义域为( )
A.{x|x<1}
B.{x|x>1|}
C.{x∈R|x≠0}
D.{x∈R|x≠1}
函数的定义域就是使分式的分母部位0的x的取值集合. 【解析】 要使原函数有意义,则需x-1≠0,即x≠1, 所以原函数的定义域为{x∈R|x≠1}. 故选D.
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考点分析:
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已知函数f(x)=lnx-
,g(x)=f(x)+ax-6lnx,其中a∈R.
(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;
(Ⅱ)若g(x)在其定义域内为增函数,求正实数a的取值范围;
(Ⅲ)设函数h(x)=x
2
-mx+4,当a=2时,若∃x
1
∈(0,1),∀x
2
∈[1,2],总有g(x
1
)≥h(x
2
)成立,求实数m的取值范围.
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(a>b>0)的左、右焦点分别是F
1
(-c,0)、F
2
(c,0),Q是椭圆外的一个动点,满足|
|=2a.点P是线段F
1
Q与该椭圆的交点,点M在线段F
2
Q上,且满足
•
=0,|
|≠0.
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(理科)定义在R上的函数
是奇函数,当且仅当x=1时,f(x)取得最大值.
(1)求a、b的值;
(2)若方程
上有且仅有两个不同实根,求实数m的取值范围.
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a
x,
(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调性;
(Ⅱ)解不等式
.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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