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高中数学试题
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已知函数f（x）在定义域（0．+∞）上是单调函数，若对于任意x∈（0，+∞），都...
已知函数f（x）在定义域（0．+∞）上是单调函数，若对于任意x∈（0，+∞），都有f（f（x）-
）=2，则f（
）的值是（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8
由函数f（x）在定义域（0，+∞）上是单调函数，且f（f（x）-）=2，知f（x）-为一个常数，令这个常数为n，则有f（x）-=n，f（n）=2，所以=2，解得n=1，由此能求出f（）=6． 【解析】 ∵函数f（x）在定义域（0，+∞）上是单调函数， 且f（f（x）-）=2， ∴f（x）-为一个常数， 令这个常数为n，则有f（x）-=n，① f（n）=2，② 由①得 f（x）=n+，③ ②代入③，得=2， 解得n=1， 因此f（x）=1+， 所以f（）=6． 故选B．
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考点分析：
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的反函数是（ ）
A．
B．
C．
D．
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，0）
B．（
，0]
C．（
，+∞）
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2
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A．
B．
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A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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）=2，则f（
）的值是（ ）
的反函数是（ ）
，则f（x）的定义域为（ ）
，0）
，0]
，+∞）
