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满分5
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高中数学试题
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当x＞1时，不等式x+恒成立，则实数a的取值范围是（ ） A．（-∞，2] B．...
当x＞1时，不等式x+
恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-∞，2]
B．[2，+∞）
C．[3，+∞）
D．（-∞，3]
由题意当x＞1时，不等式x+恒成立，由于x+的最小值等于3，可得a≤3，从而求得答案． 【解析】 ∵当x＞1时，不等式x+恒成立， ∴a≤x+对一切非零实数x＞1均成立． 由于x+=x-1++1≥2+1=3， 当且仅当x=2时取等号， 故x+的最小值等于3， ∴a≤3， 则实数a的取值范围是（-∞，3]． 故选D．
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考点分析：
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函数y=
的定义域为（ ）
A．{x|x≤1}
B．{x|x≥1}
C．{x|x≥1或x≤0}
D．{x|0≤x≤1}
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不等式
的解集不是空集，则实数a的取值范围是（ ）
A．（0，+∞）
B．（1，+∞）
C．（-1，+∞）
D．（-∞，-1）
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下列关系式中，正确的是（ ）
A．a＞b⇒a-c＜b-c
B．a＞b⇒a
2
＞b
2
C．a＞b⇒ac
2
＞bc
2
D．
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若a＞0，b＞0，a，b的等差中项是
，且α=a+
，β=b+
，则α+β的最小值为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
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已知a＜0，-1＜b＜0，那么a，ab，ab
2
之间的大小关系是（ ）
A．a＜ab＜ab
2
B．a＜ab
2
＜ab
C．ab
2
＜ab＜a
D．ab
2
＜a＜ab
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
的定义域为（ ）
的解集不是空集，则实数a的取值范围是（ ）
，且α=a+
，β=b+
，则α+β的最小值为（ ）