设a、b、c均为实数，求证：++≥++．

设a、b、c均为实数，求证： manfen5.com 满分网

≥

．

对左边变形（+）+（+）+（+）后两项两项地应用基本不等式，得到三个不等式后相加即得．证明：∵a、b、c均为实数， ∴（+）≥≥，当a=b时等号成立；（+）≥≥，当b=c时等号成立；（+）≥≥．三个不等式相加即得++≥++，当且仅当a=b=c时等号成立．

考点分析：

相关试题推荐

设命题P：关于x的不等式 manfen5.com 满分网

（a＞0且a≠1）的解集为{x|-a＜x＜2a}；命题Q：y=lg（ax²-x+a）的定义域为R．如果P或Q为真，P且Q为假，求a的取值范围．

查看答案

下列几个命题：
①不等式 manfen5.com 满分网

的解集为{x|x＜-2，或x＞2}；
②已知a，b均为正数，且 manfen5.com 满分网

，则a+b的最小值为9；
③已知m²+n²=4，x²+y²=9，则mx+ny的最大值为 manfen5.com 满分网

；
④已知x，y均为正数，且x+3y-2=0，则3^x+27^y+1的最小值为7；
其中正确的有．（以序号作答）查看答案

已知点A（m，n）在直线x+2y-2=0上，则2^m+4ⁿ的最小值为．查看答案

已知

，则z=2x+4y的最大值为．查看答案

已知x²+bx+c＜0的解集是{x|1＜x＜3}，则b+c等于．查看答案

试题属性