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设函数f(x)的定义域是[-4,4],其图象如图,那么不等式的解集为( ) A....

设函数f(x)的定义域是[-4,4],其图象如图,那么不等式manfen5.com 满分网的解集为( )
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A.[-2,1]
B.[-4,-2]∪[1,4]
C.[-4,-π)∪[-2,0)∪[1,π)
D.[-4,-π)∪(1,π)
根据函数的图象可得,f(x)小于0时,x的范围;f(x)大于0时,x的范围,;且根据正弦函数图象可知,sinx大于0时,x∈(-4,-π)∪(0,π);当sinx小于0时,x∈(-π,0),则把所求的式子化为f(x)与sinx异号,即可求出不等式的解集. 【解析】 由函数图象可知:当f(x)<0时,-4<x<-2,1<x<4, 或当f(x)>0时,-2<x<1; 而sinx中的x∈[-4,4],当sinx>0时,x∈(-4,-π)∪(0,π); 当sinx<0时,x∈(-π,0), ∴≤0,转化化为:,或 , 结合图象得到x∈(-4,-π)∪[-2,0)∪[1,π), 所以所求不等式的解集为(-4,-π)∪[-2,0)∪[1,π) 故选C.
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考点分析:
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