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满分5
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高中数学试题
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已知{an}前n项和，则|a1|+|a2|+…+|a10|的值为 ．
已知{a
n
}前n项和
，则|a
1
|+|a
2
|+…+|a
10
|的值为
．
利用递推公式 an=，可求an=，而|a1|+|a2|+…+|a10|=-a1-a2+a3+…+a10，结合题中的sn求和． 【解析】 根据数列前n项和的性质， 得n≥2时，an=Sn-Sn-1=（n2-4n+1）-[（n-1）2-4（n-1）+1]=2n-5， 当n=1时，S1=a1=-2， 故an= 据通项公式得a1＜a2＜0＜a3＜a4＜…＜a10 ∴|a1|+|a2|+…+|a10| =-（a1+a2）+（a3+a4+…+a10） =S10-2S2 =102-4×10+1-2（-2-1） =61+6 =67． 故答案为：67
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考点分析：
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的解集为（ ）
A．[-2，1]
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C．[-4，-π）∪[-2，0）∪[1，π）
D．[-4，-π）∪（1，π）
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若直线
通过点M（cosα，sinα），则（ ）
A．a
2
+b
2
≤1
B．a
2
+b
2
≥1
C．
D．
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双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的两个焦点为F
1
，F
2
，若双曲线上存在一点P，满足|PF
1
|=2|PF
2
|，则双曲线离心率的取值范围为（ ）
A．（1，3]
B．（1，3）
C．（3，+∞）
D．[3，+∞）
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设变量x，y满足约束条件
则目标函数z=4x+y的最大值为（ ）
A．4
B．11
C．12
D．14
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则|a1|+|a2|+…+|a10|的值为 ．
的解集为（ ）
-
=1（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1，F2，若双曲线上存在一点P，满足|PF1|=2|PF2|，则双曲线离心率的取值范围为（ ）
通过点M（cosα，sinα），则（ ）
则目标函数z=4x+y的最大值为（ ）