直线l：（t为参数），曲线C：（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）求直线l被...

直线l：

（t为参数），曲线C： manfen5.com 满分网

（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）求直线l被曲线C截得的弦长．

（Ⅰ）利用极坐标与直角坐标的互化公式即可；（Ⅱ）将直线的普通方程与椭圆的方程联立，再利用弦长公式即可．【解析】（Ⅰ）由曲线C：，可化为2ρ2sin2θ+ρ2cos2θ=2，化为直角坐标方程2y2+x2=2，即；（Ⅱ）由直线l：（t为参数）消去参数t化为普通方程为2x-y+2=0 联立消去y化为9x2+16x+6=0，可知△＞0，，， ∴直线l被曲线C截得的弦长==．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，已知C是以AB为直径的半圆O上一点，CH⊥AB于点H，直线AC与过B点的切线相交于点D，E为CH中点，连接AE并延长交BD于点F，直线CF交直线AB于点G．
（Ⅰ）求证：点F是BD中点；
（Ⅱ）求证：CG是圆O的切线．