已知集合A={x|x
2-3x-10≤0},B={x|m+1≤x≤2m-1},若A⊇B且B≠∅,求实数m的取值范围.
考点分析:
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命题“∃x∈R,x
2-2x+4>0”的否定为
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有下列命题:
①命题“∃x∈R,使得x
2+1>3x”的否定是“∀x∈R,都有x
2+1≤3x”;
②设p、q为简单命题,若“p∨q”为假命题,则“¬p∧¬q为真命题”;
③若p(x)=ax
2+2x+1>0,则“∀x∈R,p(x)是真命题”的充要条件为 a>1;
④若函数f(x)为R上的奇函数,当x≥0,f(x)=3
x+3x+a,则f(-2)=-14;
⑤不等式
的解集是
.
其中所有正确的说法序号是
.
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命题“存在x
∈R,使x
2+1<0”的否定是
.
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“△ABC中,若∠C=90°,则∠A,∠B都是锐角”的否命题为
.
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定义:设M是非空实数集,若∃a∈M,使得对于∀x∈M,都有x≤a(x≥a),则称a是M的最大(小)值.若A是一个不含零的非空实数集,且a
是A的最大值,则( )
A.当a
>0时,a
-1是集合{x
-1|x∈A}的最小值
B.当a
>0时,a
-1是集合{x
-1|x∈A}的最大值
C.当a
<0时,-a
-1是集合{-x
-1|x∈A}的最小值
D.当a
<0时,-a
-1是集合{-x
-1|x∈A}的最大值
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