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已知命题p:f(x)=在区间(0,+∞)上是减函数;命题q:不等式(x-1)2>...

已知命题p:f(x)=manfen5.com 满分网在区间(0,+∞)上是减函数;命题q:不等式(x-1)2>m的解集为R.若命题“p∨q”为真,命题“p∧q”为假,求实数m的取值范围是.
由已知可得1-2m>0可求p,由(x-1)2≥0恒成立可得q:m<0,由于p∨q为真,命题p∧q为假,可知p,q一真一假,从而可求解 【解析】 由f(x)=在区间(0,+∞)上是减函数,得1-2m>0, 即p:m<, 由不等式(x-1)2>m的解集为R,且(x-1)2≥0恒成立 ∴q:m<0. 要保证命题“p∨q”为真,命题“p∧q”为假,则需要两个命题中只有一个正确,而另一个不正确, 当p真q假即0 当p假q真时即m不存在 故0≤m<.
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考点分析:
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②设p、q为简单命题,若“p∨q”为假命题,则“¬p∧¬q为真命题”;
③若p(x)=ax2+2x+1>0,则“∀x∈R,p(x)是真命题”的充要条件为 a>1;
④若函数f(x)为R上的奇函数,当x≥0,f(x)=3x+3x+a,则f(-2)=-14;
⑤不等式manfen5.com 满分网的解集是manfen5.com 满分网
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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