Question

已知f（x）、g（x）都是奇函数，f（x）＞0的解集是（a²，b），g（x）＞0的解集是（，），＞a²，那么f（x）•g（x）＞0的解集是（ ）
A．（，）
B．（-b，-a²）
C．（a²，）∪（-，-a²）
D．（，b）∪（-b²，-a²）

Answer

给出的函数f（x）、g（x）都是奇函数，根据奇函数关于原点对称可以求出小于0的解集，分两种情况进而求解．
【解析】
f（x）是奇函数，f（x）＞0的解集是（a2，b）
∴f（x）＜0的解集是（-b，-a2）
g（x）都是奇函数，g（x）＞0的解集是（，）
∴g（x）＜0的解集是
f（x）•g（x）＞0⇔或
又∵＞a2
∴-a2＞-
∴x∈（a2，）∪（-，-a2）
故选C．