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若点P(1,1)为圆x2+y2-6x=0的弦MN的中点,则弦MN所在直线方程为(...

若点P(1,1)为圆x2+y2-6x=0的弦MN的中点,则弦MN所在直线方程为( )
A.2x+y-3=0
B.x-2y+1=0
C.x+2y-3=0
D.2x-y-1=0
由题意,根据垂径定理的逆定理得到此连线与弦MN垂直,由圆心与P坐标求出其确定直线的斜率,利用两直线垂直时斜率的乘积为-1,求出弦MN所在直线的斜率,从而可得弦MN所在直线的方程. 【解析】 x2+y2-6x=0化为标准方程为(x-3)2+y2=9 ∵P(1,1)为圆(x-3)2+y2=9的弦MN的中点, ∴圆心与点P确定的直线斜率为, ∴弦MN所在直线的斜率为2, ∴弦MN所在直线的方程为y-1=2(x-1),即2x-y-1=0. 故选D.
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考点分析:
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