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已知函数y=xf′(x)的图象如图所示(其中f′(x)是函数f(x)的导函数),...

已知函数y=xf′(x)的图象如图所示(其中f′(x)是函数f(x)的导函数),下面四个图象中y=f(x)的图象大致是( )
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根据函数y=xf′(x)的图象,依次判断f(x)在区间(-∞,-1),(-1,0),(0,1),(1,+∞)上的单调性即可. 【解析】 由函数y=xf′(x)的图象可知: 当x<-1时,xf′(x)<0,f′(x)>0,此时f(x)增 当-1<x<0时,xf′(x)>0,f′(x)<0,此时f(x)减 当0<x<1时,xf′(x)<0,f′(x)<0,此时f(x)减 当x>1时,xf′(x)>0,f′(x)>0,此时f(x)增. 综上所述,故选C.
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考点分析:
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给出下列四个命题:
(1)命题“若manfen5.com 满分网,则tanα=1”的逆否命题为假命题;
(2)命题p:∀x∈R,sinx≤1.则¬p:∃x∈R,使sinx>1;
(3)“manfen5.com 满分网”是“函数y=sin(2x+ϕ)为偶函数”的充要条件;
(4)命题p:“∃x∈R,使manfen5.com 满分网”;命题q:“若sinα>sinβ,则α>β”,那么(¬p)∧q为真命题.
其中正确的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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A.c<b<a
B.c<a<b
C.a<b<c
D.b<c<a
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A.4
B.5
C.8
D.12
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