已知等比数列{an}中，，a3=243，若数列{bn}满足bn=log3an，则...

已知等比数列{a_n}中， manfen5.com 满分网

，a₃=243，若数列{b_n}满足b_n=log₃a_n，则数列 manfen5.com 满分网

的前n项和S_n= ．

先利用微积分基本定理求出a2，进而求出其公比及通项，再利用对数的运算性质及裂项求和即可．【解析】 ∵==27，设等比数列{an}的公比为q，则q===9，∴==3，∴通项an=3×9n-1=32n-1． ∴bn=log3an==2n-1，∴==， ∴Sn=…+==．故答案为．

考点分析：

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A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．2
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A．

B．

C．

D．

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给出下列四个命题：
（1）命题“若 manfen5.com 满分网

，则tanα=1”的逆否命题为假命题；
（2）命题p：∀x∈R，sinx≤1．则￢p：∃x∈R，使sinx＞1；
（3）“ manfen5.com 满分网

”是“函数y=sin（2x+ϕ）为偶函数”的充要条件；
（4）命题p：“∃x∈R，使 manfen5.com 满分网

”；命题q：“若sinα＞sinβ，则α＞β”，那么（￢p）∧q为真命题．
其中正确的个数是（）
A．1
B．2
C．3
D．4
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