Question

为了参加2012年贵州省高中篮球比赛，某中学决定从四个篮球较强的班级中选出12人组成男子篮球队代表所在地区参赛，队员来源人数如下表：

班级	高三（7）班	高三（17）班	高二（31）班	高二（32）班
人数	4	2	3	3

（I）从这12名队员中随机选出两名，求两人来自同一班级的概率；
（II）该中学篮球队经过奋力拼搏获得冠军．若要求选出两位队员代表冠军队发言，设其中来自高三（7）班的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ．

Answer

（I）“从这18名队员中随机选出两名，两人来自于同一班级”记作事件A，由排列组合知识能求出其概率．
（II）ξ的所有可能取值为0，1，2，分别求出其概率，能求出ξ的分布列和数学期望．
【解析】
（I）“从这18名队员中随机选出两名，两人来自于同一班级”记作事件A，
则．
（II）ξ的所有可能取值为0，1，2，
则，
∴ξ的分布列为：

ξ 1 2
P

∴．