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满分5
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高中数学试题
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已知向量=（1，2），=（2，-3）．若向量满足（+）∥，⊥（+），则=（ ） ...
已知向量
=（1，2），
=（2，-3）．若向量
满足（
+
）∥
，
⊥（
+
），则
=（ ）
A．（
，
）
B．（-
，-
）
C．（
，
）
D．（-
，-
）
设出要求的向量的坐标，根据向量之间的平行和垂直关系，写出两个关于x，y的方程，组成方程组，解方程组得到变量的值，即求出了向量的坐标． 【解析】 设=（x，y），则+=（x+1，y+2），+=（3，-1）． ∵（+）∥，⊥（+）， ∴2（y+2）=-3（x+1），3x-y=0． ∴x=-，y=-， 故选D
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考点分析：
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命题“∀x∈R，x
2
-2x+3≤0”的否定是（ ）
A．∀x∈R，x
2
-2x+3≥0
B．∃x∈R，x
2
-2x+3＞0
C．∀x∈R，x
2
-2x+3≤0
D．∃x∉R，x
2
-2x+3＞0
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已知集合A={x||x≤2，x∈R}，B={x|
≤4，x∈Z}，则A∩B=（ ）
A．（0，2）
B．[0，2]
C．|0，2|
D．{0，1，2}
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设函数f（x）=|x+2|-|x-1|
（I）画出函数y=f（x）的图象；
（II）若关于x的不等式f（x）+4≥|1-2m|有解，求实数m的取值范围．
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已知圆C
1
的参数方程为
（φ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C
2
的极坐标方程为
．
（I）将圆C
1
的参数方程化为普通方程，将圆C
2
的极坐标方程化为直角坐标方程；
（II）圆C
1
、C
2
是否相交，若相交，请求出公共弦的长；若不相交，请说明理由．
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如图所示，已知⊙O
1
与⊙O
2
相交于A、B两点，过点A作⊙O
1
的切线交⊙O
2
于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O
1
、⊙O
2
于点D、E，DE与AC相交于点P．
（I）求证：AD∥EC；
（II）若AD是⊙O
2
的切线，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的长．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=（1，2），
=（2，-3）．若向量
满足（
+
）∥
，
⊥（
+
），则
=（ ）
，
）
，-
）
，
）
，-
）
（φ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C2的极坐标方程为
．
如图所示，已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O1、⊙O2于点D、E，DE与AC相交于点P．
≤4，x∈Z}，则A∩B=（ ）