已知f（x）是定义在R上的函数，且，，则f（2009）值为（） A． B． C...

已知f（x）是定义在R上的函数，且 manfen5.com 满分网

，

，则f（2009）值为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

根据题意分别令x=x+和x+3代入式子化简后，求出函数的周期再由进行求值．【解析】 ∵，∴，令x=x+代入上式得， ==，令x=x+3代入上式得，f（x+6）===f（x）， ∴函数的周期T=6， ∴f（2009）=f（6×334+5）=f（5）===2．故选A．

考点分析：

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已知函数f（x）=cos²x+sinx，那么下列命题中假命题是（）
A．f（x）既不是奇函数也不是偶函数
B．f（x）在[-π，0]上恰有一个零点
C．f（x）是周期函数
D．f（x）在 manfen5.com 满分网

上是增函数
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设函数y=f（x）定义在实数集上，则函数y=f（x-1）与y=f（1-x）的图象关于（）
A．直线y=0对称
B．直线x=0对称
C．直线y=1对称
D．直线x=1对称
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若函数

在R上为增函数，则实数b的取值范围为（）
A．[1，2]
B． manfen5.com 满分网

C．（1，2]
D．（1，2）
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若将函数

的图象向右平移

个单位长度后，与函数 manfen5.com 满分网

的图象重合，则w的最小值为（）
A．1
B．2
C． manfen5.com 满分网

D．

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已知锐角α的终边上一点P（sin40°，1+cos40°）则锐角α=（）
A．80°
B．70°
C．20°
D．10°
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试题属性

已知f（x）是定义在R上的函数，且，，则f（2009）值为（ ） A． B． C...