Question

已知函数的两个极值点x₁，x₂，若x₁∈（-∞，-1]．x₂∈[2，+∞），则a+b的最大值是（ ）
A．-5
B．-3
C．1
D．3

Answer

由题意得x1，x2，为f′（x）的两个零点，且，利用线性规划知识即可求得a+b的最大值．
【解析】
f′（x）=x2+ax+b，由题意知x1，x2，为f′（x）的两个零点，
且，即，
作出满足不等式组的点（a，b）构成的区域如图阴影所示：

令t=a+b，由图知当直线t=a+b经过点A时t最大，由解得A（-1，-2），
tmax=-1-2=-3，即a+b的最大值为-3．
故选B．