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(x+y)n的展开式中,xn-2y2的系数与x2yn-2的系数之和为30,则n=...

(x+y)n的展开式中,xn-2y2的系数与x2yn-2的系数之和为30,则n=   
写出(x+y)n的展开式的通项,利用xn-2y2的系数与x2yn-2的系数之和为30,建立方程,即可求得n的值. 【解析】 (x+y)n的展开式的通项为Tr+1= ∵xn-2y2的系数与x2yn-2的系数之和为30, ∴+=30 ∴ ∴ ∴n2-n-30=0 ∴(n-6)(n+5)=0 ∵n∈N,∴n=6 故答案为:6
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