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满分5
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高中数学试题
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在函数y=sin|x|、y=|sinx|、、中，最小正周期为π的函数的个数为（ ...
在函数y=sin|x|、y=|sinx|、
、
中，最小正周期为π的函数的个数为（ ）
A．1个
B．2个*
C．3个
D．4个
分别判断四个函数是否是周期函数，求出函数的周期，然后判断即可． 【解析】 由y=sin|x|的图象知，它是非周期函数．y=|sinx|、是周期函数，周期为：π； 、是周期函数，周期是π； ，是周期函数周期是π； 最小正周期为π的函数的个数为：3 故选C
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考点分析：
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图是函数y=Asin（ωx+φ）（x∈R）在区间
上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将y=sinx（x∈R）的图象上所有的点（ ）
A．向左平移
个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
倍，纵坐标不变
B．向左平移
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
C．向左平移
个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
倍，纵坐标不变
D．向左平移
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
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下列函数中，周期为π，且在
上为减函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知双曲线
的渐近线与抛物线C：y=x
2
+1相切于第一象限内的点P．
（I）求点P的坐标及双曲线E的离心率；
（II）记过点P的渐近线为l
1
，双曲线的右焦点为F，过点F且垂直于l
1
的直线l
2
与双曲线E交于A、B两点．当△PAB的面积为
时，求双曲线E的方程．
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已知函数f（x）=-x
4
+2x
2
．
（I）求f（x）的单调区间；
（II）设点P（x
，f（x
））在曲线y=f（x）上，曲线在点P处的切线为l．若x
∈[-1，2]，求l在y轴上的截距的取值范围．
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如图，棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
为正三棱柱．
（I）若P为线段A
1
B的中点，求证CP⊥AB；
（II）若A
1
B⊥AC
1
，求二面角A
1
-AC
1
-B的大小．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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、
中，最小正周期为π的函数的个数为（ ）
上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将y=sinx（x∈R）的图象上所有的点（ ）
个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
倍，纵坐标不变
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
倍，纵坐标不变
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
的渐近线与抛物线C：y=x2+1相切于第一象限内的点P．
时，求双曲线E的方程．
上为减函数的是（ ）
