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满分5
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高中数学试题
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已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则（ ） ...
已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
）的部分图象如图所示，则（ ）
A．ω=1，φ=
B．ω=1，φ=-
C．ω=2，φ=
D．ω=2，φ=-
通过图象求出函数的周期，再求出ω，由（，1）确定φ，推出选项． 【解析】 由图象可知：T=π，∴ω=2；（，1）在图象上， 所以 2×+φ=，φ=-． 故选D．
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考点分析：
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为了得到函数y=sin（2x-
）的图象，只需把函数y=sin（2x+
）的图象（ ）
A．向左平移
个长度单位
B．向右平移
个长度单位
C．向左平移
个长度单位
D．向右平移
个长度单位
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在函数y=sin|x|、y=|sinx|、
、
中，最小正周期为π的函数的个数为（ ）
A．1个
B．2个*
C．3个
D．4个
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图是函数y=Asin（ωx+φ）（x∈R）在区间
上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将y=sinx（x∈R）的图象上所有的点（ ）
A．向左平移
个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
倍，纵坐标不变
B．向左平移
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
C．向左平移
个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
倍，纵坐标不变
D．向左平移
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
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下列函数中，周期为π，且在
上为减函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知双曲线
的渐近线与抛物线C：y=x
2
+1相切于第一象限内的点P．
（I）求点P的坐标及双曲线E的离心率；
（II）记过点P的渐近线为l
1
，双曲线的右焦点为F，过点F且垂直于l
1
的直线l
2
与双曲线E交于A、B两点．当△PAB的面积为
时，求双曲线E的方程．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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）的部分图象如图所示，则（ ）
上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将y=sinx（x∈R）的图象上所有的点（ ）
个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
倍，纵坐标不变
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
倍，纵坐标不变
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
的渐近线与抛物线C：y=x2+1相切于第一象限内的点P．
时，求双曲线E的方程．
）的图象，只需把函数y=sin（2x+
）的图象（ ）
个长度单位
个长度单位
个长度单位
个长度单位
、
中，最小正周期为π的函数的个数为（ ）
上为减函数的是（ ）
