Question

已知函数y=sinx的定义域为[a，b]，值域为，则b-a的值不可能是（ ）
A．
B．
C．π
D．

Answer

先确定一个周期内满足题意的b和a的取值，再根据正弦函数的周期性求出整个定义域上的区间，由此进行判断．
【解析】
由正弦曲线知，在一个周期内sin=sin=，sin=-1，
∴a=，≤b≤2π+，∴|+2kπ|≤b-a≤|+2kπ|（k∈z），
当k=0或-1时，则可能为B和D中的值，
由正弦曲线知，当a=，b=时，也满足条件．
故选A．