Question

已知函数和g（x）=2cos（2x+φ）+1的图象的对称轴完全相同．若，则f（x）的取值范围是    ．

Answer

先根据函数和g（x）=2cos（2x+φ）+1的图象的对称轴完全相同确定ω的值，再由x的范围确定的范围，最后根据正弦函数的图象和性质可得到答案．
【解析】
由题意知，ω=2，
因为，所以，由三角函数图象知：
f（x）的最小值为，最大值为，
所以f（x）的取值范围是．
故答案为：．