已知函数f（x）=Asin（x+φ）（A＞0，0＜φ＜π），x∈R的最大值是1，其图象经过点
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知
，且
，
，求f（α-β）的值．
考点分析：
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若方程
sinx+cosx=a在[0，2π]上有两个不同的实数解x
1、x
2，求a的取值范围，并求x
1+x
2的值．
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已知函数f（x）=Asin（3x+ρ）（A＞0，x∈（-∞，+∞），0＜ρ＜π）在
时取得最大值4．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的解析式；
（3）若
，求sinα．
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求当函数y=sin
2x+acosx-
a-
的最大值为1时a的值．
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已知函数f（x）=
（sinx-cosx）．
（1）求它的定义域和值域；
（2）判定它的奇偶性；
（3）判定它的周期性，若是周期函数，求出它的最小正周期．
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给出下列五个命题，其中正确命题的序号为
．
①函数y=|sin（2x+
）-
|的最小正周期是
；
②函数y=sin（x-
）在区间[π，
]上单调递减；
③直线x=
是函数y=sin（2x+
）的图象的一条对称轴；
④函数y=sinx+
，x∈（0，π）的最小值是4；
⑤函数y=tan
-cscx的一个对称中心为点（π，0）．
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