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如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直于底面,底面是边长为2的正三角形,...

如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直于底面,底面是边长为2的正三角形,侧棱长为3,则BB1与平面AB1C1所成的角是( )
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以B为坐标原点,建立空间直角坐标系,利用与平面AB1C1所的一个法向量 的夹角,求出则BB1与平面AB1C1所成的角. 【解析】 以B为坐标原点,以与BC垂直的直线为x轴,BC为y轴,建立空间直角坐标系, 则A(,1,0),B1(0,0,3),C1(0,2,3),=(-,-1,3),=(0,2,0),=(0,0,3). 设平面AB1C1所的一个法向量为=(x,y,z) 则即,取z=1,则得=(-,0,1), ∵cos<,>===, ∴BB1与平面AB1C1所成的角的正弦值为, ∴BB1与平面AB1C1所成的角为  故选A.
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