Question

已知函数f（x）=1+log_ax（a＞0，a≠1），f^-1（x）是f（x）的反函数，若函数y=f^-1（x）+a过点（2，1），则实数a的值为（ ）
A．3
B．2
C．
D．

Answer

根据反函数的意义，先求出其反函数，再根据函数y=f-1（x）+a过点（2，1）即可得出a的值．
【解析】
由y=1+logax，解得x=ay-1，将x与y互换得y=ax-1，即f-1（x）=ax-1（x∈R）是f（x）的反函数．
∵函数y=f-1（x）+a过点（2，1），
∴1=a2-1+a，解得．
故答案为C．