设a＞1，函数f（x）=logax在区间[a，3a]上的最大值与最小值之差为，则...

设a＞1，函数f（x）=log_ax在区间[a，3a]上的最大值与最小值之差为 manfen5.com 满分网

，则a等于（）
A． manfen5.com 满分网

B．3
C．3

D．9

由已知中底数的范围，可以判断出对数函数的单调性，进而可求出函数在区间[a，3a]上的最大值与最小值，结合已知构造方程，解方程可得答案．【解析】 ∵a＞1， ∴函数f（x）=logax在区间[a，3a]上单调递增 ∴f（x）max=f（3a），f（x）min=f（a）， ∴f（3a）-f（a）=loga3a-logaa=loga3= 解得a=9 故选D

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的偶函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log₂（x+1），则f（-2010）+f（2011）的值为（）
A．-2
B．-1
C．1
D．2
查看答案

已知f（x）=|log₃x|，则下列不等式成立的是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．f（2）＞f（3）
查看答案

函数y=

的值域是（）
A．[-1，1]
B．（-1，1]
C．[-1，1）
D．（-1，1）
查看答案

如果等差数列{a_n}中，a₁=2，a₃+a₄=9，那么a₇=（）
A．21
B．28
C．8
D．14
查看答案

若如图的程序框图输出的S是126，则①应为（）
A．n≤5
B．n≤6
C．n≤7
D．n≤8
查看答案

试题属性

题型：选择题
难度：中等