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已知A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},B⊆A,求m的取...

已知A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},B⊆A,求m的取值范围.
解决本题的关键是要考虑集合B能否为空集,先分析满足空集的情况,再通过分类讨论的思想来解决问题.同时还要注意分类讨论结束后的总结. 【解析】 当m+1>2m-1,即m<2时,B=ϕ,满足B⊆A,即m<2; 当m+1=2m-1,即m=2时,B=3,满足B⊆A,即m=2; 当m+1<2m-1,即m>2时,由B⊆A,得即2<m≤3; 综上所述:m的取值范围为m≤3.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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