Question

已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC．则下列结论不正确的是（ ）

A．CD∥平面PAF
B．DF⊥平面PAF
C．CF∥平面PAB
D．CF⊥平面PAD

Answer

由已知中六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC．根据正六边形的几何特征，根据线面平行和线面垂直的判定定理，对四个答案逐一进行判断，即可得到结论．
【解析】
∵六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC．
则AF∥CD，由线面平行的判定定理，可得CD∥平面PAF，故A正确；
DF⊥AF，DF⊥PA，由线面垂直的判定定理可得DF⊥平面PAF，故B正确；
CF∥AB，由线面平行的判定定理，可得CF∥平面PAB，故C正确；
CF与AD不垂直，故D中，CF⊥平面PAD不正确；
故选D