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双曲线的渐近线与圆x2+(y-2)2=1相切,则双曲线离心率为( ) A. B....

双曲线manfen5.com 满分网的渐近线与圆x2+(y-2)2=1相切,则双曲线离心率为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.2
D.3
先求出渐近线方程,根据直线与圆相切利用圆心到直线的距离等于半径找到a和b的关系,从而推断出a和c的关系,答案可得. 【解析】 由题双曲线 的一条渐近线方程为 ,即bx-ay=0 圆心到此直线的距离为: d= 因渐近线与圆相切,所以, 即 c2=4a2⇔e=2, 故选C.
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考点分析:
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B.0
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