Question

已知函数f（x）=x²-cosx，x∈，则满足f（x）＞f（）的x的取值范围为    ．

Answer

先充分考虑函数f（x）=x2-cosx，x∈的性质，为偶函数，其图象关于y轴对称，故考虑函数区间上的情形，利用导数可得函数在单调递增，再结合f（x）＞f（）和对称性即可得x的取值范围．
【解析】
注意到函数是偶函数故只需考虑区间上的情形．
由知函数在单调递增，
所以在上的解集为，
结合函数是偶函数，图象关于y轴对称，得原问题中x取值范围是．
故答案为