根据直线ax+by+4=0和圆x2+y2=4没有公共点，可推断点（a，b）是以原点为圆心，2为半径的圆内的点，根据圆的方程和椭圆方程可知圆x2+y2=4内切于椭圆，进而可知点P是椭圆内的点，进而判断可得答案．
【解析】
因为直线ax+by+4=0和圆x2+y2=4没有公共点，
所以原点到直线ax+by+4=0的距离d=＞2，
所以a2+b2＜4，
所以点P（a，b）是在以原点为圆心，2为半径的圆内的点．
∵椭圆的长半轴 3，短半轴为 2
∴圆x2+y2=4内切于椭圆
∴点P是椭圆内的点
∴过点P（a，b）的一条直线与椭圆的公共点数为2．
故选C．
+
=1的公共点个数为（ ）
+
=1（a＞b＞0）被围于由4条直线x=±a，y=±b所围成的矩形ABCD内，任取椭圆上一点P，若
=m•
+n•
（m、n∈R），则m、n满足的一个等式是 ．
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