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已知集合U=R，A={x|x2-5x+6≥0}，那么∁UA=（ ） A．{x|x...
已知集合U=R，A={x|x2-5x+6≥0}，那么∁UA=（ ）
A．{x|x＜2或x＞3}
B．{x|2＜x＜3}
C．{x|x≤2或x≥3}
D．{x|2≤x≤3}
考点分析：
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已知函数g（x）=ax
2-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在区间[2，3]上有最大值4，最小值1，设f（x）=
．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）不等式f（2
x）-k•2
x≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求实数k的范围；
（Ⅲ）方程
有三个不同的实数解，求实数k的范围．
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定义x
1，x
2，…，x
n的“倒平均数”为
（n∈N
*）．已知数列{a
n}前n项的“倒平均数”为
，记c
n=
（n∈N
*）．
（1）比较c
n与c
n+1的大小；
（2）设函数f（x）=-x
2+4x，对（1）中的数列{c
n}，是否存在实数λ，使得当x≤λ时，f（x）≤c
n对任意n∈N
*恒成立？若存在，求出最大的实数λ；若不存在，说明理由．
（3）设数列{b
n}满足b
1=1，b
2=b（b∈R且b≠0），b
n=|b
n-1-b
n-2|（n∈N
*且n≥3），且{b
n}是周期为3的周期数列，设T
n为{b
n}前n项的“倒平均数”，求
T
n．
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已知双曲线C的方程为x
2-
=1，点A（m，2m）和点B（n，-2n）（其中m和n均为正数）是双曲线C的两条渐近线上的两个动点，双曲线C上的点P满足
=λ•
（其中λ∈[
，3]）．
（1）用λ的解析式表示mn；
（2）求△AOB（O为坐标原点）面积的取值范围．
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已知函数f（x）=sin
cos
+
cos
2
．
（1）求方程f（x）=0的解集；
（2）如果△ABC的三边a，b，c满足b
2=ac，且边b所对的角为x，求角x的取值范围及此时函数f（x）的值域．
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如图，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AB=2，AC=AA
1=4，∠ABC=90°．
（1）求三棱柱ABC-A
1B
1C
1的表面积S；
（2）求异面直线A
1B与AC所成角的大小（结果用反三角函数表示）．
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