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某赛季甲、乙两名篮球运动员各13场比赛得分情况用茎叶图表示如下:根据上图,对这两...

某赛季甲、乙两名篮球运动员各13场比赛得分情况用茎叶图表示如下:根据上图,对这两名运动员的成绩进行比较,下列四个结论中,不正确的是( )
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A.甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差
B.甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数
C.甲运动员的得分平均值大于乙运动员的得分平均值
D.甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定
对各个选项分别加以判断:根据极差的定义结合图中的数据,可得出A正确;根据中位数的定义结合图中的数据,可得出B正确;通过计算平均数的公式结合图中的数据,可得出C正确;通过计算方差的公式,结合图中的数据,可得出D不正确.由此可以得出答案. 【解析】 首先将茎叶图的数据还原: 甲运动员得分:19  18  18  26  21  20  35  33  32  30  47  41  40 乙运动员得分:17  17  19  19  22  25  26  27  29  29  30  32  33 对于A,极差是数据中最大值与最小值的差, 由图中的数据可得甲运动员得分的极差为47-16=21,乙运动员得分的极差为33-17=16, 得甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差,因此A正确; 对于B,甲数据从小到大排列:18  18  19  20  21  26  30  32  33  35  40  41  47 处于中间的数是30,所以甲运动员得分的中位数是30,同理求得乙数据的中位数是26, 因此甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数,故B正确; 对于C,不难得出甲运动员的得分平均值约为29.23,乙运动员的得分平均值为25.0, 因此甲运动员的得分平均值大于乙运动员的得分平均值,故C正确; 对于D,分别计算甲、乙两个运动员得分的方差,方差小的成绩更稳定. 可以算出甲的方差为: =88.22, 同理,得出乙的方差为:S乙2=29.54 因为乙的方差小于甲的方差,所以乙运动员的成绩比甲运动员的成绩稳定,故D不正确. 故选D
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考点分析:
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