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高中数学试题
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在一个正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为正方形A1B1C1D1四边上的动点...
在一个正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，P为正方形A
1
B
1
C
1
D
1
四边上的动点，O为底面正方形ABCD的中心，M，N分别为AB，BC中点，点Q为平面ABCD内一点，线段D
1
Q与OP互相平分，则满足
的实数λ的值有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
根据题意可知，要满足线段D1Q与OP互相平分，必须当四边形D1PQO是平行四边时，才满足题意，从而求得点P和点Q位置，求出λ的值． 【解析】 ∵线段D1Q与OP互相平分，且， ∴Q∈MN， ∴只有当四边形D1PQO是平行四边时，才满足题意， 此时有P为A1D1的中点，Q与M重合，或P为C1D1的中点，Q与N重合， 此时λ=0或1 故选C．
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考点分析：
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若椭圆C
1
：
（a
1
＞b
1
＞0）和椭圆C
2
：
（a
2
＞b
2
＞0）的焦点相同且a
1
＞a
2
．给出如下四个结论：
①椭圆C
1
和椭圆C
2
一定没有公共点；
②
；
③a
1
2
-a
2
2
=b
1
2
-b
2
2
；
④a
1
-a
2
＜b
1
-b
2
．
其中，所有正确结论的序号是（ ）
A．②③④
B．①③④
C．①②④
D．①②③
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A．
B．
C．
D．
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若直线l的参数方程为
，则直线l倾斜角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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函数
的零点所在区间（ ）
A．
B．
C．（1，2）
D．（2，3）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的实数λ的值有（ ）
（a1＞b1＞0）和椭圆C2：
（a2＞b2＞0）的焦点相同且a1＞a2．给出如下四个结论：
；
，则直线l倾斜角的余弦值为（ ）
的零点所在区间（ ）
