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满分5
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高中数学试题
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如图，已知⊙O的弦AB交半径OC于点D，若AD=3，BD=2，且D为OC的中点，...
如图，已知⊙O的弦AB交半径OC于点D，若AD=3，BD=2，且D为OC的中点，则CD的长为
．
作出过C点的直径CD，根据D为OC的中点可以算出DE=3CD．因此设出CD长为x，DE长为3x，再用相交弦定理得到AD•BD=ED•CD，代入题中的数据可得x的值，即为CD的长． 【解析】 延长CO交圆O于E，则CE是圆O的直径 ∵D为OC的中点，CE=2OC ∴CE=4CD⇒DE=3CD 设CD长为x，DE长为3x 根据相交弦定理，得AD•BD=ED•CD ∴3×2=x•3x=3x2⇒x2=2 ∴x=，即CD= 故答案为：
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考点分析：
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若x（1-mx）
4
=a
1
x+a
2
x
2
+a
3
x
3
+a
4
x
4
+a
5
x
5
，其中a
2
=-6，则实数m的值为
； a
1
+a
2
+a
3
+a
4
+a
5
的值为
．
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运行如图所示的程序框图，若输入n=4，则输出S的值为
．
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点P（x，y）在不等式组
表示的平面区域内，则z=x+y的最大值为
．
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在一个正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，P为正方形A
1
B
1
C
1
D
1
四边上的动点，O为底面正方形ABCD的中心，M，N分别为AB，BC中点，点Q为平面ABCD内一点，线段D
1
Q与OP互相平分，则满足
的实数λ的值有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
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若椭圆C
1
：
（a
1
＞b
1
＞0）和椭圆C
2
：
（a
2
＞b
2
＞0）的焦点相同且a
1
＞a
2
．给出如下四个结论：
①椭圆C
1
和椭圆C
2
一定没有公共点；
②
；
③a
1
2
-a
2
2
=b
1
2
-b
2
2
；
④a
1
-a
2
＜b
1
-b
2
．
其中，所有正确结论的序号是（ ）
A．②③④
B．①③④
C．①②④
D．①②③
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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表示的平面区域内，则z=x+y的最大值为 ．
查看答案
的实数λ的值有（ ）
（a1＞b1＞0）和椭圆C2：
（a2＞b2＞0）的焦点相同且a1＞a2．给出如下四个结论：
；
