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满分5
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高中数学试题
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在复平面内，复数对应的点到原点的距离为 ．
在复平面内，复数
对应的点到原点的距离为
．
利用两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质化简复数，求出其在复平面内的对应点的坐标，利用两点间的距离公式求得复数对应的点到原点的距离． 【解析】 复数===-1+i，其对应点的坐标为（-1，1）， 该点到原点的距离等于=， 故答案为 ．
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考点分析：
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如图，四面体OABC的三条棱OA，OB，OC两两垂直，OA=OB=2，OC=3，D为四面体OABC外一点．给出下列命题．
①不存在点D，使四面体ABCD有三个面是直角三角形
②不存在点D，使四面体ABCD是正三棱锥
③存在点D，使CD与AB垂直并且相等
④存在无数个点D，使点O在四面体ABCD的外接球面上
其中真命题的序号是（ ）
A．①②
B．②③
C．③
D．③④
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已知曲线
及两点A
1
（x
1
，0）和A
2
（x
2
，0），其中x
2
＞x
1
＞0．过A
1
，A
2
分别作x轴的垂线，交曲线C于B
1
，B
2
两点，直线B
1
B
2
与x轴交于点A
3
（x
3
，0），那么（ ）
A．
成等差数列
B．
成等比数列
C．x
1
，x
3
，x
2
成等差数列
D．x
1
，x
3
，x
2
成等比数列
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已知函数①y=sinx+cosx，②
，则下列结论正确的是（ ）
A．两个函数的图象均关于点
成中心对称
B．两个函数的图象均关于直线
成中心对称
C．两个函数在区间
上都是单调递增函数
D．两个函数的最小正周期相同
查看答案
阅读程序框图，为使输出的数据为31，则①处应填的数字为（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
查看答案
设向量
=（1，sinθ），
=（3sinθ，1），且
∥
，则cos2θ等于（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
试题属性
题型：填空题
难度：中等
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对应的点到原点的距离为 ．
及两点A1（x1，0）和A2（x2，0），其中x2＞x1＞0．过A1，A2分别作x轴的垂线，交曲线C于B1，B2两点，直线B1B2与x轴交于点A3（x3，0），那么（ ）
成等差数列
成等比数列
，则下列结论正确的是（ ）
成中心对称
成中心对称
上都是单调递增函数
阅读程序框图，为使输出的数据为31，则①处应填的数字为（ ）
=（1，sinθ），
=（3sinθ，1），且
∥
，则cos2θ等于（ ）
