定义τ(a
1,a
2,…,a
n)=|a
1-a
2|+|a
2-a
3|+…+|a
n-1-a
n|为有限项数列{a
n}的波动强度.
(Ⅰ)当a
n=(-1)
n时,求τ(a
1,a
2,…,a
100);
(Ⅱ)若数列a,b,c,d满足(a-b)(b-c)(c-d)>0,求证:τ(a,b,c,d)≤τ(a,c,b,d);
(Ⅲ)设{a
n}各项均不相等,且交换数列{a
n}中任何相邻两项的位置,都会使数列的波动强度增加,求证:数列{a
n}一定是递增数列或递减数列.
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