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已知集合U=R，A={x|x2-5x+6≥0}，那么∁UA=（ ） A．{x|x...
已知集合U=R，A={x|x2-5x+6≥0}，那么∁UA=（ ）
A．{x|x＜2或x＞3}
B．{x|2＜x＜3}
C．{x|x≤2或x≥3}
D．{x|2≤x≤3}
考点分析：
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对于n∈N
*（n≥2），定义一个如下数阵：
，其中对任意的1≤i≤n，1≤j≤n，当i能整除j时，a
ij=1；当i不能整除j时，a
ij=0．设
．
（Ⅰ）当n=6时，试写出数阵A
66并计算
；
（Ⅱ）若[x]表示不超过x的最大整数，求证：
=
；
（Ⅲ）若
，
，求证：g（n）-1＜f（n）＜g（n）+1．
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已知椭圆
的离心率为
，且椭圆上的点到两个焦点的距离和为2
．斜率为k（k≠0）的直线l过椭圆的上焦点且与椭圆相交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与y轴相交于点M（0，m）．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求m的取值范围；
（Ⅲ）试用m表示△MPQ的面积，并求面积的最大值．
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已知函数
．
（Ⅰ）求函数f（x）在区间[1，3]上的最小值；
（Ⅱ）证明：对任意m，n∈（0，+∞），都有f（m）≥g（n）成立．
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甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约．乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约．设甲面试合格的概率为
，乙、丙面试合格的概率都是
，且面试是否合格互不影响．
（Ⅰ）求至少有1人面试合格的概率；
（Ⅱ）求签约人数ξ的分布列和数学期望．
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已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形．∠BCD=60°，AB=PB=PD=2，
，AC与BD交于O点，E，H分别为PA，OC的中点．
（Ⅰ）求证：PC∥平面BDE；
（Ⅱ）求证：PH⊥平面ABCD；
（Ⅲ）求直线CE与平面PAB所成角的正弦值．
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