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下列给出的函数中,既不是奇函数也不是偶函数的是( ) A.y=2|x| B.y=...

下列给出的函数中,既不是奇函数也不是偶函数的是( )
A.y=2|x|
B.y=x2-
C.y=2
D.y=x3
本题利用直接法解决,即根据判断函数奇偶性的一般步骤:如果定义域不关于原点对称,那么f(x)是非奇非偶函数,当定义域关于原点对称时,求出 f(-x)与-f(x)判断f(-x)=f(x),f(-x)=-f(x)是否成立,如果满足 f(-x)=-f(x),那么 f(x)就是奇函数.如果满足 f(-x)=f(x),那么 f(x)就是偶函数.如果都不满足,那么f(x)是非奇非偶函数.一一进行判定即可. 【解析】 由题意知:A,B,C,D定义域都关于原点对称 A中满足∵y=2|x| ∴f(-x)=2|x| ∴f(-x)=f(x) ∴f(x)是偶函数. B∵y=x2-x ∴f(-x)=(-x)2-(-x)=x2+x -f(x)=-(x2-x) ∴f(x)≠f(-x),f(-x)≠-f(x) 故不是奇函数也不是偶函数 C∵y=2x ∴f(-x)=-2x,-f(x)=-2x ∴f(-x)=-f(x) ∴f(x)是奇函数 D∵y=x3 ∴f(-x)=(-x)3,-f(x)=-x3 ∴f(-x)=-f(x), ∴f(x)是奇函数 故选B
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考点分析:
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