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满分5
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高中数学试题
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已知椭圆C：（θ∈R）经过点（m，），则m= ，离心率e ．
已知椭圆C：
（θ∈R）经过点（m，
），则m=
，离心率e
．
利用三角函数的平方关系，将参数方程化成标准方程得+x2=1．由此不难根据椭圆的有关公式求出椭圆的离心率，再将点（m，）代入椭圆方程，解之即可得到实数m的值． 【解析】 由椭圆C：，得cosθ=x，sinθ= ∵cos2θ+sin2θ=1，∴x2+（）2=1， 所以椭圆C的方程为+x2=1 ∵点（m，）在椭圆上，∴+m2=1，解之得m=± ∵a2=4，b2=1，∴c== 所以椭圆的离心率e= 故答案为：±
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考点分析：
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如图，从圆O外一点P引圆O的切线PA和割线PBC，已知
，PC=4，圆心O到BC的距离为
，则圆O的半径为
．
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在复平面内，复数
对应的点到原点的距离为
．
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如图，四面体OABC的三条棱OA，OB，OC两两垂直，OA=OB=2，OC=3，D为四面体OABC外一点．给出下列命题．
①不存在点D，使四面体ABCD有三个面是直角三角形
②不存在点D，使四面体ABCD是正三棱锥
③存在点D，使CD与AB垂直并且相等
④存在无数个点D，使点O在四面体ABCD的外接球面上
其中真命题的序号是（ ）
A．①②
B．②③
C．③
D．③④
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已知曲线
及两点A
1
（x
1
，0）和A
2
（x
2
，0），其中x
2
＞x
1
＞0．过A
1
，A
2
分别作x轴的垂线，交曲线C于B
1
，B
2
两点，直线B
1
B
2
与x轴交于点A
3
（x
3
，0），那么（ ）
A．
成等差数列
B．
成等比数列
C．x
1
，x
3
，x
2
成等差数列
D．x
1
，x
3
，x
2
成等比数列
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已知函数①y=sinx+cosx，②
，则下列结论正确的是（ ）
A．两个函数的图象均关于点
成中心对称
B．两个函数的图象均关于直线
成中心对称
C．两个函数在区间
上都是单调递增函数
D．两个函数的最小正周期相同
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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（θ∈R）经过点（m，
），则m= ，离心率e ．
对应的点到原点的距离为 ．
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及两点A1（x1，0）和A2（x2，0），其中x2＞x1＞0．过A1，A2分别作x轴的垂线，交曲线C于B1，B2两点，直线B1B2与x轴交于点A3（x3，0），那么（ ）
成等差数列
成等比数列
，则下列结论正确的是（ ）
成中心对称
成中心对称
上都是单调递增函数
，PC=4，圆心O到BC的距离为
，则圆O的半径为 ．